Rád bych zkusil řešit úlohu zpočátku úplně jednoduše a uvidíme, jestli takový postup bude použitelný v praxi.
Máme teda kulku K (i když se nám budou smát odběratelé Střelecké revue) a ta se pohybuje rychlostí v_k vzhledem k plechovce P.
Pro kinetickou energii kulky platí:
- vzorec_01.png (759 bajtů) Zobrazeno 3392 krát
Kulka narazí na plechovku a předá jí svou kinetickou energii. Tato energie (kinetická energie rotace) se spotřebuje na změnu potenciální tíhové energie (tzn. změnu výšky středu) plechovky.
- vzorec_02.png (674 bajtů) Zobrazeno 3406 krát
Plechovka respektive její těžiště T (které je v tomto případě totožné se středem S) opisuje kruhovou trajektorii se středem v bodě B, což je hrana vrubu a musí nastoupat minimálně do horní úvrati.
Protože platí zákon zachování mechanické energie a nikde nemáme žádné ztráty ani vnitřní síly, tak počáteční rychlost kulky v_k se vypočte takto:
- vzorec_03.png (2.68 ) Zobrazeno 3409 krát
a rozdíl výšek (delta h) se vypočte jako rozdíl výšky těžiště plechovky v horní úvrati a výšky těžiště plechovky před dopadem kulky takto:
- vzorec_04.png (2.1 ) Zobrazeno 3411 krát
Když dosadím, vychází počáteční rychlost kulky K (promiň, Bigglesi) 4,615 metru za sekundu, což je cca 16,62 km/h. Rychlost musí být těsně větší, než vypočtená hodnota, jinak by se nám plechovka zastavila v horní úvrati.
No a teď bych si dovolil jednu otázku: je tento postup správný? (S přihlédnutím k tomu, že se jedná o zjednodušený školní případ.)